質問＜３６３７＞２００７／１１／１８ from=ea 「確率論」

サイコロを120回振ったとき、1の目が出る回数をXとする

1. 確率（ｋ＝1,2,・・120）を求めよ。


2. Xの平均値と分散を求めよ。


3. Xが正規分布で近似できることに注意して確率を求めよ。

★希望★完全解答★

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1. 二項分布
   

   
   
   

   
   を用いて、として計算すれば良い。単に公式に当て嵌めて解くだけの問題。
   ただし、を表す。


2. 二項分布の平均は
   

   
   
   

   
   で書き表され、同じく分散は
   

   
   
   

   
   で書き表される。、を当て嵌めて解くだけの問題。


3. 2番で求めた2つのパラメータで、正規分布の2つのパラメータを置き換える。
   つまり、問題の二項分布はと言う正規分布で近似出来る。
   あとは、それを利用して標準正規分布に変換、標準正規分布表で問題の範囲の累積確率を調べれば良い。