高校数学の窓LaTeX版: Scheme入門第８章関数ってなんぞ？

今回は関数の話。関数って何でしょう。sin 関数とか cos 関数と言いますねぇ。とりあえず Scheme にも sin とか cos は用意されております。試しに使ってみます？


(display (sin 0.5))

なにやら訳の解らない数字が出てくると思いますが、とりあえず無視しときましょう。簡単に言えば、ある値を与えるとある値を吐く。こういうのが関数です。また、普通は関数とは言いませんが Scheme では + - * / とかも関数の一種と言えます。だって書き方が同じなんだもの。


(display (+ 1 2))

引数の個数は違いますけどね。とりあえず数学で f(x) = … と書くようなものは関数です。引数が２個だったら f(x,y) = … ですかね。こういった関数を、自分で定義することが出来ます。例えば、そうですね、次のような簡単な関数を Scheme で書いてみることにしましょう。


f(x) = 2x

例えば 2 を与えると f(2) = 4 で、10を与えると f(10) = 20 というわけです。Scheme では次のように書きます。


(define (f x) (* x 2))

(* x 2) は x を２倍するってことでいいですね？(f x) は、関数の名前と引数の名前を書きます。引数が３個だったら、(f x y z) のようにします。名前は何でもいいです好きに決めてください。

これで関数 f が使えます。早速使ってみましょう。完全なプログラムは以下のようになります。


(define (f x) (* x 2))

(display (f 2))
(newline)
(display (f 10))
(newline)

実行結果は次の通り。


4
20

ふむふむ。期待通りです。ここでは簡単な関数の例しか挙げませんが、いくらでもややこしい関数を作ることが出来ます。if なんかも入れちゃって構いませんし、作った関数を使って別の関数を作っても構わないわけです。

例えば g(x) = f(x) + 1 という関数 g は


(define (g x) (+ (f x) 1))

と書けば良いわけです。簡単ですね？

ところで Scheme では、変数も関数も、同列に扱うことになっています。

先程定義した関数 f ですが、(define f "Hello")などとして変数 f に値を入れると、さっき定義した関数 f は消え去ってしまいます。これは次のようにすると試すことが出来ます。


(define (f x) (* x 2))
(display (f 10))
(newline)

(define f "Hello")
(display (f 10))
(newline)

procedure application: expected procedure, given: "Hello"; arguments were: 10

２度目の (f 10) のところで「手続きではないものを呼び出そうとしました："Hello"」とか言われてしまいます。それは確かにその通り、ごもっともな指摘ですが、Lisp とは異なる仕様なので、Lisp 使いの人はお気を付けを。で、関数が他の数値とかと同列に扱っているのなら、display で表示させたり出来るんでしょうか？もちろんそういうことも出来ますけれども・・・


(define (f x) (* x 2))
(display f)

実行すると DrScheme では次のように出ます。


#<procedure:f>

procedure は「手続き」という意味です。先程から、関数関数と連呼してきましたが、Scheme の用語では正式には「手続き」と呼びます。関数で通じるから別にいいんですけれども、一応ね。で、ここでは #<procedure:f> と出ていますが、「 f という名前の手続き」という程度の意味でして、残念ながらさほど有益な情報は表示されません。

値が手続きかどうかは procedure? で調べることが出来ます。

第８章・完

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