Solve ODE ...(常微分方程式を解く)

ODEとは常微分方程式(Ordinary Differential Equation)の事です。(誰ですか、おでとか呼んでる人は・笑)
Maximaでは常微分方程式も解くことが出来ます。



プルダウンメニューから[Solve ODE ...]を選ぶと次のポップアップが出てきます。

Equation:ここに解きたい微分方程式を記入します。 function:微分されている関数(デフォルトではy)を記入します。 variable:微分する変数(デフォルトではx)を記入します。

さて、[Equation:]に記入する微分方程式ですが、微分を表現するちょっとした約束事があります。微分係数はMaxima上では次のように表現します。

'diff(関数, 微分する変数, 微分する階数)

例えば、数学的には微分係数は次のように表現しています。

これをMaximaでは次のように表現します。

'diff(y,x,1)

同様に微分係数は

'diff(y,x,2)

と表現します。

例題

次の微分方程式を解け

次のようにMaximaの[Equation:]欄に入力します。

x^2*'diff(y,x,2)+x*'diff(y,x,1)+y=log(x)

この例題の場合は[function:]も[variable:]も特に弄る必要性がないので、このまま[OK]ボタンを押します。



これで解が



となることが分かります。
あとは状況に応じて式を整理してみればいいだけ、です。

Maxima Manual: 微分方程式