質問＜３６４５＞２００７／１２／３ from=satochan 「数列（漸化式）」

次の漸化式で与えられた数列｛a_n｝の一般項をもとめよ。

1. 、
   （ｎ＝ １、２、３、・・・）


2. 、、
   （ｎ＝ １、２、３、・・・）

よろしくご指導ください。

★希望★完全解答★

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1. 与式を全てで割り、
   

   
   
   

   
   とする。
   この時、
   

   
   
   

   
   と置けば、与式は
   

   
   
   

   
   と言う普通の漸化式となる。
   あとはこれを普通に解けば良い。



2. 与式は
   

   
   
   

   
   と書き換えられる。
   ここで、
   

   
   
   

   
   とすれば、与式は
   

   
   
   

   
   とまた普通の漸化式となる。
   あとはこれも教科書通りの手順で解けば良い。

以上。